{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eTheofanis非常喜欢正整数序列,因此他的老师(Yeltsa Kcir)给了他一个关于仅包含特殊数字的序列的问题。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e我们称一个正整数为\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e特殊\u003c/span\u003e,如果它可以被写成$$$n$$$的不同非负幂的和。例如,对于$$$n \u003d 4$$$,数$$$17$$$是特殊的,因为它可以被写成$$$4^0 + 4^2 \u003d 1 + 16 \u003d 17$$$,但$$$9$$$则不是。\u003c/p\u003e\u003cp\u003eTheofanis请你帮他找到按增序排列的第$$$k$$$个特殊数字。由于这个数字可能太大,所以输出它对$$$10^9+7$$$取模的结果。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数$$$t$$$($$$1 \\le t \\le 10^4$$$)— 测试用例的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e每个测试用例的第一行包含两个整数$$$n$$$和$$$k$$$($$$2 \\le n \\le 10^9$$$;$$$1 \\le k \\le 10^9$$$)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于每个测试用例,输出一个整数—按增序排列的第$$$k$$$个特殊数字对$$$10^9+7$$$取模的结果。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n3 4\n2 12\n105 564\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e9\n12\n3595374\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于$$$n \u003d 3$$$,序列为$$$[1,3,4,9...]$$$\u003c/p\u003e"}}]}