{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eBaoBao đang học một phép toán nhị phân mới giữa hai số nguyên dương, được biểu diễn bởi $\\otimes$, trong cuốn sách ma thuật của mình. Cuốn sách nói với anh rằng kết quả của phép toán như vậy được tính bằng cách nối tất cả các kết quả nhân của mỗi chữ số trong hai số nguyên.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eNói một cách hình thức, cho phép số nguyên đầu tiên là $A \u003d a_1a_2 \\dots a_n$, trong đó $a_i$ chỉ ra chữ số thứ $i$ trong $A$, và số nguyên thứ hai là $B \u003d b_1b_2 \\dots b_m$, trong đó $b_i$ chỉ ra chữ số thứ $i$ trong $B$. Chúng ta có $A \\otimes B \u003d \\sum\\limits_{i\u003d1}^n\\sum\\limits_{j\u003d1}^m a_ib_j \u003d a_1b_1 + a_1b_2 + \\dots + a_1b_m + a_2b_1 + \\dots + a_nb_m$ Lưu ý rằng kết quả của $a_ib_j$ được coi là một \\textbf{chuỗi} (không có số 0 dẫn đầu nếu $a_ib_j \u0026gt; 0$, hoặc chứa đúng một `0\u0027 nếu $a_ib_j \u003d 0$), KHÔNG phải là một số nguyên bình thường. Ngoài ra, tổng ở đây có nghĩa là \\textbf{nối chuỗi}, KHÔNG phải là phép cộng bình thường.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eVí dụ, 23 $\\otimes$ 45 \u003d 8101215. Bởi vì $8\u003d2 \\times 4$, $10\u003d2 \\times 5$, $12\u003d3 \\times 4$ và $15\u003d3 \\times 5$.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eBaoBao rất thông minh và sớm biết cách thực hiện phép toán nghịch đảo của $\\otimes$. Bây giờ anh ấy đưa cho bạn kết quả của một phép toán $\\otimes$ và số chữ số trong hai số nguyên gốc. Xin hãy giúp anh ấy khôi phục hai số nguyên gốc $A$ và $B$.\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003eNhập\u003c/h4\u003e\n\u003cp\u003eCó nhiều bài kiểm tra. Dòng đầu tiên của đầu vào chứa một số nguyên $T$, cho biết số lượng bài kiểm tra. Đối với mỗi bài kiểm tra:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eDòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương $n$ và $m$ ($1 \\le n, m \\le 2 \\times 10^5$), trong đó $n$ chỉ ra độ dài của $A$ và $m$ chỉ ra độ dài của $B$. Ở đây độ dài của một số nguyên có nghĩa là độ dài của chuỗi khi viết số đó theo cách thức thập phân mà không có số 0 dẫn đầu.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eDòng thứ hai chỉ chứa một số nguyên dương $C$ không có số 0 dẫn đầu, chỉ ra kết quả của $A \\otimes B$. Độ dài của $C$ không quá $2 \\times 10^5$.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eĐảm bảo rằng tổng độ dài của $C$ trên tất cả các bài kiểm tra sẽ không vượt quá $2 \\times 10^6$.\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003eĐầu ra\u003c/h4\u003e\n\u003cp\u003eĐối với mỗi bài kiểm tra, đầu ra một dòng.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eNếu tồn tại $A$ và $B$ sao cho $A \\otimes B \u003d C$, đầu ra một dòng chứa hai số nguyên $A$ và $B$ cách nhau bởi một dấu cách. Lưu ý rằng $A$ và $B$ nên là số nguyên dương không có số 0 dẫn đầu, độ dài của $A$ nên chính xác là $n$, và độ dài của $B$ nên chính xác là $m$.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eNếu có nhiều câu trả lời hợp lệ, đầu ra câu trả lời với $A$ nhỏ nhất; Nếu vẫn còn nhiều hơn một câu trả lời, đầu ra một trong số chúng với $B$ nhỏ nhất.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eNếu không tồn tại $A$ và $B$, in \"Không thể\" (không có dấu ngoặc kép) trên một dòng duy nhất.\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003eVí dụ\u003c/h4\u003e\n\u003ctable class\u003d\"vjudge_sample\"\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\r\n2 2\r\n8101215\r\n3 4\r\n100000001000\r\n2 2\r\n80101215\r\n3 4\r\n1000000010000\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e23 45\r\n101 1000\r\nImpossible\r\nImpossible\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}