{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003eByteasar有一棵树,有$n$个顶点,方便地标记为$1,2,...,n$。树的每个顶点都有一个整数值$v_i$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e一个非空树的值$T$等于$v_1\\oplus v_2\\oplus ...\\oplus v_n$,其中$\\oplus$表示按位异或。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e现在对于每个整数$k$从$[0,m)$,请计算值等于$k$的非空子树的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$T$的子树是$T$的子图,也是一棵树。\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"输入的第一行包含一个整数$T(1\\leq T\\leq10)$,表示测试用例的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e在每个测试用例中,输入的第一行包含两个整数$n(n\\leq 1000)$和$m(1\\leq m\\leq 2^{10})$,表示树的大小$T$和$v$的上界。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e输入的第二行包含$n$个整数$v_1,v_2,v_3,...,v_n(0\\leq v_i \u0026lt; m)$,表示每个节点的值。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e接下来的$n-1$行中,每行包含两个整数$a_i,b_i$,表示顶点$a_i$和$b_i(1\\leq a_i,b_i\\leq n)$之间有一条边。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证$m$可以表示为$2^k$,其中$k$是非负整数。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,输出一行包含$m$个整数,第$i$个数字表示值等于$i$的非空子树的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e答案很大,所以请取模$10^9+7$。"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n4 4\r\n2 0 1 3\r\n1 2\r\n1 3\r\n1 4\r\n4 4\r\n0 1 3 1\r\n1 2\r\n1 3\r\n1 4\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3 3 2 3\r\n2 4 2 3\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}