{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e最近,一个富有创造力的学生Lesha听了一堂关于树的讲座。讲座结束后,Lesha备受启发,创造了一棵自己的树,他称之为\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-树。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-树是一棵无限根树,其中:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e每个顶点恰好有\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e个子节点;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e每条边都有一定的权重;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e如果我们看一下从某个顶点到其子节点的边(恰好\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e条边),那么它们的权重将等于\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1, 2, 3, ..., \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e。\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e下面的图片展示了一个3-树的部分。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e\u003cp\u003e\u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/d1ca949761093b5dc4299aa1105a5ed1?v\u003d1713181537\" style\u003d\"max-width: 100.0%; max-height: 100.0%;\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003c/p\u003e\u003c/center\u003e当Lesha的好朋友Dima发现了这棵树,他立刻想到:“从一棵\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-树的根节点开始,且至少包含一条权重至少为\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e的边的路径,总权重为\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e的路径有多少条呢?”\u003cp\u003e帮助Dima找到问题的答案。由于路径数量可能相当大,所以请将答案对\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e取模后输出(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e一行包含三个以空格分隔的整数:\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e、\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e和\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e ≤ 100;\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ed\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出一个整数 — 问题的答案对\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e取模后的结果(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3 3 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3 3 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4 3 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4 5 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e7\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}