{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eHanh là một nhà sinh vật học nổi tiếng. Anh ấy yêu thích trồng cây và thực hiện các thí nghiệm trong khu vườn của mình.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eMột ngày nọ, anh ấy có một cây gồm $$$n$$$ đỉnh. Các đỉnh được đánh số từ $$$1$$$ đến $$$n$$$. Một cây có $$$n$$$ đỉnh là một đồ thị vô hướng liên thông với $$$n-1$$$ cạnh. Ban đầu, Hanh đặt giá trị của mỗi đỉnh là $$$0$$$.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eBây giờ, Hanh thực hiện $$$q$$$ thao tác, mỗi thao tác có thể thuộc một trong hai loại sau: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e Loại $$$1$$$: Hanh chọn một đỉnh $$$v$$$ và một số nguyên $$$d$$$. Sau đó, anh ấy chọn một số đỉnh $$$r$$$ \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003engẫu nhiên đồng đều\u003c/span\u003e, liệt kê tất cả các đỉnh $$$u$$$ sao cho đường đi từ $$$r$$$ đến $$$u$$$ đi qua $$$v$$$. Sau đó, Hanh tăng giá trị của tất cả các đỉnh đó lên $$$u$$$ đơn vị. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Loại $$$2$$$: Hanh chọn một đỉnh $$$v$$$ và tính giá trị kỳ vọng của $$$v$$$. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eVì Hanh giỏi sinh học nhưng không giỏi toán, anh ấy cần sự trợ giúp của bạn trong các thao tác này.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eDòng đầu tiên chứa hai số nguyên $$$n$$$ và $$$q$$$ ($$$1 \\leq n, q \\leq 150\\,000$$$)\u0026nbsp;— số đỉnh trên cây của Hanh và số thao tác anh ấy thực hiện.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eMỗi trong $$$n - 1$$$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $$$u$$$ và $$$v$$$ ($$$1 \\leq u, v \\leq n$$$), thể hiện rằng có một cạnh nối hai đỉnh $$$u$$$ và $$$v$$$. Đảm bảo rằng các $$$n - 1$$$ cạnh này tạo thành một cây.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eMỗi trong $$$q$$$ dòng cuối cùng mô tả một thao tác theo một trong hai định dạng sau: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$1$$$ $$$v$$$ $$$d$$$ ($$$1 \\leq v \\leq n, 0 \\leq d \\leq 10^7$$$), thể hiện một thao tác loại thứ nhất. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$2$$$ $$$v$$$ ($$$1 \\leq v \\leq n$$$), thể hiện một thao tác loại thứ hai. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eĐảm bảo rằng có ít nhất một truy vấn thuộc loại thứ hai.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eĐối với mỗi thao tác thuộc loại thứ hai, viết giá trị kỳ vọng trên một dòng duy nhất. \u003c/p\u003e\u003cp\u003eCho $$$M \u003d 998244353$$$, có thể chứng minh được rằng giá trị kỳ vọng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $$$\\frac{p}{q}$$$, trong đó $$$p$$$ và $$$q$$$ là số nguyên và $$$q \\not \\equiv 0 \\pmod{M}$$$. Đầu ra số nguyên bằng $$$p \\cdot q^{-1} \\bmod M$$$. Nói cách khác, đầu ra một số nguyên $$$x$$$ sao cho $$$0 \\le x \u0026lt; M$$$ và $$$x \\cdot q \\equiv p \\pmod{M}$$$.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5 12\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n1 1 1\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n1 2 2\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n199648871\n399297742\n199648871\n199648871\n598946614\n199648873\n2\n2\n2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eBên dưới là hình ảnh của cây trong ví dụ:\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" height\u003d\"265px\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/d0bec2e8c01c1399f519bdcc9d440e37?v\u003d1702126662\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\" width\u003d\"265px\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003eĐối với truy vấn đầu tiên, trong đó $$$v \u003d 1$$$ và $$$d \u003d 1$$$: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 1$$$, giá trị của tất cả các đỉnh sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 2$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$ và $$$3$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 3$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$, $$$2$$$, $$$4$$$ và $$$5$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 4$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$ và $$$3$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 5$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$ và $$$3$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eDo đó, giá trị kỳ vọng của tất cả các đỉnh sau truy vấn này là ($$$1, 0.4, 0.8, 0.4, 0.4$$$).\u003c/p\u003e\u003cp\u003eĐối với truy vấn thứ hai, trong đó $$$v \u003d 2$$$ và $$$d \u003d 2$$$: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 1$$$, giá trị của các đỉnh $$$2$$$, $$$4$$$ và $$$5$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 2$$$, giá trị của tất cả các đỉnh sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 3$$$, giá trị của các đỉnh $$$2$$$, $$$4$$$ và $$$5$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 4$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ và $$$5$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e Nếu $$$r \u003d 5$$$, giá trị của các đỉnh $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ và $$$4$$$ sẽ tăng lên. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eDo đó, giá trị kỳ vọng của tất cả các đỉnh sau truy vấn này là ($$$2.2, 2.4, 2, 2, 2$$$).\u003c/p\u003e"}}]}