{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e 佩加的阿波罗尼奥斯(约公元前262年至约公元前190年)是一位希腊几何学家和天文学家。在他著名的作品《Epaphai》中,他提出并解决了这样一个问题:在平面上构造与三个给定圆相切的圆。两个相切的圆可以是内切或外切的,因此阿波罗尼奥斯的问题通常有八个解。\u003cbr\u003e 现在考虑阿波罗尼奥斯问题的一个简化情况:构造与两个给定圆外切,并且与给定点相切的圆(给定点必须在你找到的圆上,不能在圆内)。另外,两个给定圆没有公共点,它们中的任何一个也不包含另一个,并且给定点也严格位于给定圆的外部。你应该感谢现代数学为你提供了许多除欧几里得几何之外的有用工具,这些工具在解决这个问题时会帮助你很多。\u003cbr\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":" 输入的第一行包含一个整数T(T ≤ 200),表示案例的数量。\u003cbr\u003e 每个案例在一行中有八个正整数x1、y1、r1、x2、y2、r2、x3、y3,表示两个圆的圆心分别为(x1,y1)、(x2,y2),半径分别为r1和r2,并且一个位于(x3,y3)的点。所有整数均不大于一百。\u003cbr\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":" 对于每个案例,首先输出一个整数S,表示解的数量。\u003cbr\u003e 然后输出S行,每行包含三个浮点数x、y和r,表示一个解,其圆心为(x,y),半径为r。如果有多个解(S \u003e 1),以任意顺序输出均可。如果每个数字的绝对误差不超过10\u003csup\u003e-4\u003c/sup\u003e,则接受你的答案。\u003cbr\u003e"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\r\n12 10 1 8 10 1 10 10\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n10.00000000 8.50000000 1.50000000\r\n10.00000000 11.50000000 1.50000000\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"提示","value":{"format":"HTML","content":"\u003cbr\u003e此问题为特殊判定。\u003cbr\u003e"}}]}