{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"说明","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eAlex是一名专业的电脑游戏玩家。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e最近,Alex正在玩一款战略游戏。他的城市可以被视为笛卡尔坐标系上的一个矩形。它的左下角是$$$(0,0)$$$,右上角是$$$(n+1,n+1)$$$。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eAlex建造了$$$n$$$座防御塔来保护城市。防御塔$$$i$$$位于$$$(x_i,y_i)$$$,朝向为$$$d_i$$$。不同方向的防御塔保护不同的区域:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n \u003cli\u003e如果$$$d_i \u003d 1$$$,防御塔$$$i$$$可以保护区域$$$\\{(a,b)\\mid a \\ge x_i, b \\ge y_i\\}$$$;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e如果$$$d_i \u003d 2$$$,防御塔$$$i$$$可以保护区域$$$\\{(a,b)\\mid a \\le x_i, b \\ge y_i\\}$$$;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e如果$$$d_i \u003d 3$$$,防御塔$$$i$$$可以保护区域$$$\\{(a,b)\\mid a \\le x_i, b \\le y_i\\}$$$;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e如果$$$d_i \u003d 4$$$,防御塔$$$i$$$可以保护区域$$$\\{(a,b)\\mid a \\ge x_i, b \\le y_i\\}$$$。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e如果Alex发射$$$e$$$座防御塔,他将每小时消耗$$$e$$$点能量。他希望尽可能少地发射防御塔,以便保护城市中的所有点$$$(x,y)\\ (x,y\\in \\mathbb{R},0 \\le x,y \\le n+1)$$$。你能找到最优策略吗?\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含一个整数$$$T\\ (1 \\le T \\le 10^4)$$$,表示测试用例的数量。接下来是$$$T$$$个测试用例。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e对于每个测试用例,第一行包含一个整数$$$n\\ (1 \\le n \\le 10^6)$$$,表示防御塔的数量。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e接下来的$$$n$$$行中,每行包含三个整数$$$x_i,y_i\\ (1 \\le x_i, y_i \\le n)$$$和$$$d_i\\ (1 \\le d_i \\le 4)$$$,表示防御塔$$$i$$$的位置和方向。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e所有测试用例中$$$n$$$的总和不超过$$$5 \\times 10^6$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于每个测试用例,输出一行,包含\"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eCase #x: y\u003c/span\u003e\",其中$$$x$$$是测试用例编号(从$$$1$$$开始),$$$y$$$是最少的防御塔数量。如果无法保护整个城市,则输出\"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eImpossible\u003c/span\u003e\"(不带引号)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e输入\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e输出\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n3\n1 1 1\n2 2 2\n3 3 3\n4\n1 1 1\n2 2 3\n2 1 2\n1 2 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eCase #1: Impossible\nCase #2: 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}