{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e\"现在给大家展示一波教科书般的亵渎\" \"扭了扭了\"\u003c/p\u003e\u003cp\u003e炉石传说是一款比较火的卡牌游戏,不同的卡牌间可以打出许多不可思议的配合。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e炉石传说的战斗大部分由随从来完成。每个随从都有血量。当随从血量为0时,随从就会死亡。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\"恐怖的奴隶主\"是一个有3血的随从。他的特效是:\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e每当该随从收到伤害且没有死亡时,召唤一个恐怖的奴隶主。\u003c/span\u003e也就是说,一个3血或2血的奴隶主,受到1点伤害后,都会召唤一个新的3血的奴隶主。而一个1血的奴隶主如果受到了1点伤害,就会直接死亡而不会召唤奴隶主。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\"亵渎\"是一张法术牌。其效果是:\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e对全场随从造成1点伤害,如果有随从被亵渎的伤害打死,就再次施放亵渎。\u003c/span\u003e如果场上有一个1血一个2血的随从,亵渎会对全场打1,杀死那个1血随从,再全场打1,杀死那个2血的随从,再对全场打1(虽然此时场上已经没有随从了)\u003c/p\u003e\u003cp\u003e可以看出,奴隶主和亵渎的效果都是递归定义的。两张牌只要配合起来,就可能造成无限的递归。炉石的程序员肯定不希望游戏发生这种情况,他们偷偷给亵渎加了一个使用次数限制,亵渎在自我递归一定次数后就会停止了。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e现在,假设你是一个炉石主播。你的场上有$$$a_1$$$个1血的奴隶主,$$$a_2$$$个2血的奴隶主,$$$a_3$$$个3血的奴隶主,亵渎在释放$$$n$$$次后就会停止递归。游戏中随从的数量不做限制,可以同时有无限个随从出现在游戏里。现在你释放了一次亵渎,游戏陷入了漫长的结算过程。这个时候,不断地有弹幕在问你:\"主播主播,一共死了多少个奴隶主啊?\"你决定用你高超的编程技术来回答这个问题。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入共一行。这一行包括四个数 $$$a_1,a_2,a_3,n (0 \\leq a_1,a_2,a_3 \\leq 10^9, 2 \\leq n \\leq 10^{18})$$$分别表示1血奴隶主的个数、2血奴隶主的个数、3血奴隶主的个数、亵渎的最大释放次数。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出共一行,包含一个整数(对$$$10^9+7$$$取模) ,表示死掉奴隶主的个数。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 1 1 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 0 1 5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}