{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e今年大学物理考试的题好像有点难,某学长觉得应该让大家也体验一下,于是就想了一道物理题来让大家感受一下。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e众所周知,物质由分子组成,而分子又由原子组成,在近代物理的研究中,德布罗意提出了物质的波粒二象性的概念,可以用波函数描述微观系统状态,而薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e$$$-\\frac{\\hbar ^2}{2\\mu} (\\frac{\\delta ^2 \\Psi}{\\delta x^2}+\\frac{\\delta ^2 \\Psi}{\\delta y^2}+\\frac{\\delta ^2 \\Psi}{\\delta z^2})+U(x,y,z)\\Psi\u003di\\hbar \\frac{\\delta \\Psi}{\\delta t}$$$\u003c/p\u003e\u003cp\u003e它与一般的波动方程类似,是一个二阶偏微分方程(这里我们当然不需要求解它),用它可以形象的描绘出物质分子的样子。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e科学家们需要计算分子的大小,只有知道了分子的大小,才能进行后续的研发。现在你的任务便是计算给定分子的大小。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/0a22329fa09e52ea4d88b565c374e554?v\u003d1714904651\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e我们在一个坐标系中描述一个分子,每个分子由$$$n$$$个原子组成,由于自己的大学物理题都不会,能及格全靠老师的努力,所以,学长也并不想难为大家,统一用所有边都平行于坐标轴的长方体代替原本近似为球体的原子,每个原子由6个整数$$$x_0,y_0,z_0,x,y,z$$$表示,其中$$$(x_0,y_0,z_0)$$$表示离坐标原点最近的那个顶点,$$$x,y,z$$$分别表示该原子沿相应坐标轴正向的长度,我们需要计算由这些原子组成的分子的体积和表面积(注意,分子可能由多个联通块组成)。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e为了进一步使问题变得友好,我们约定分子内部如果有密闭的空间,其体积计算在总体积之内,而表面积只计算外表面积,内部的面不算。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入数据包括多组数据,第一行为数据组数$$$T(T \\leq 100)$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e对于每一组用例,第一行为一个整数$$$n(n \\leq 50)$$$,表示组成该分子的原子个数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来$$$n$$$行,每行包括6个整数$$$x_0,y_0,z_0,x,y,z(1 \\leq x_0,y_0,z_0,x,y,z \\leq 500)$$$,具体含义如题面所述。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于每组用例输出一行两个数(用空格隔开),第一个数为该分子的表面积,第二个数为该分子的体积。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n6\n2 2 1 2 2 2\n1 2 2 2 2 2\n4 2 2 2 2 2\n2 1 3 2 2 2\n2 4 3 2 2 2\n2 2 4 2 2 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e96 44\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n2\n1 1 1 1 1 1\n3 3 3 1 1 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e12 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于样例一,可知组成分子的形状如图,其中有一个1x1x1的密闭空间,算其体积而不算其表面积,可得表面积为96,体积为44。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/ca6386ed3e5c46be72cad95d8836159d?v\u003d1714904651\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e对于样例二,分子由两个不相连的原子组成,分别计算两个正方体的表面积及体积,相加可得表面积为12,体积为6。\u003c/p\u003e"}}]}