{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv\u003e\n \u003cp\u003eСовсем недавно креативный студент Леша прослушал лекцию по деревьям. После лекции Леша был вдохновлен и придумал собственное дерево, которое он назвал \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-дерево.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-дерево — это бесконечное корневое дерево, в котором:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e каждая вершина имеет ровно \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e сыновей; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e каждое ребро имеет некоторый вес; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e если рассмотреть ребра из некоторой вершины в ее сыновей (ровно \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e ребер), то их веса будут равны \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1, 2, 3, ..., \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eНа рисунке ниже представлен фрагмент 3-дерева.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e\u003cp\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/09e1fd6a74b3e5d9b9c3c36ed6ac0791?v\u003d1509254594\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\" SRC\u003d\"CDN_BASE_URL/09e1fd6a74b3e5d9b9c3c36ed6ac0791?v\u003d1509254594\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/center\u003e Как только Дима, хороший друг Леши, узнал про это дерево, его сразу заинтересовал вопрос: «Сколько существует путей с суммарным весом ребер равным \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, которые начинаются в корне \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-дерева, а также содержат хотя бы одно ребро веса не меньше \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e?».\u003cp\u003eПомогите Диме узнать ответ на его вопрос. Так как количество путей может быть достаточно большим, найдите остаток от деления ответа на \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e). \u003c/p\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"input-specification\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"section-title\"/div\u003e\n \u003cp\u003eВ единственной строке, через пробел, записано три целых числа: \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e и \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e ≤ 100;\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ed\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e).\u003c/p\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"output-specification\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"section-title\"/div\u003e\n \u003cp\u003eВыведите единственное целое число — ответ на задачу по модулю \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e).\u003c/p\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Example","value":{"format":"HTML","content":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e .input, .output {border: 1px solid #888888;} .output {margin-bottom:1em;position:relative;top:-1px;} .output pre,.input pre {background-color:#EFEFEF;line-height:1.25em;margin:0;padding:0.25em;} .title {background-color:#FFFFFF;border-bottom: 1px solid #888888;font-family:arial;font-weight:bold;padding:0.25em;} \u003c/style\u003e\u003cdiv class\u003d\"sample-tests\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"section-title\"/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"sample-test\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3 3 2\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3 3 3\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e1\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e4 3 2\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e6\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e4 5 2\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e7\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003c/div\u003e\n\u003c/div\u003e"}}]}