{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e .input, .output {border: 1px solid #888888;} .output {margin-bottom:1em;position:relative;top:-1px;} .output pre,.input pre {background-color:#EFEFEF;line-height:1.25em;margin:0;padding:0.25em;} .title {background-color:#FFFFFF;border-bottom: 1px solid #888888;font-family:arial;font-weight:bold;padding:0.25em;} \u003c/style\u003e \u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027]], displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027]]}\n });\n \u003c/script\u003e\n \u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async\n src\u003d\"https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\"\u003e\n \u003c/script\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e— Это не игра, а долг союзников справедливости, Нии-тян!\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e— Не союзников, а самого правосудия, Онии-тян!\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВозьмитесь за руки и идите куда угодно, быстрее скорости мысли! На этот раз Сёстры Огня Карен и Цукихи направляются туда, где они ещё не были, — на окружённые водой острова!\u003c/p\u003e\u003cp\u003eЕсть три группы островов, покрашенные в красный, голубой и фиолетовый цвета. Группы состоят из \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e и \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e островов, соответственно.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eМосты были построены между некоторыми парами островов. Возможно, что все пары островов соединены мостами или же нет ни одного моста. Мост соединяет два различных острова и имеет длину \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1\u003c/span\u003e. По мосту можно перемещаться в обе стороны. Для каждой пары различных островов одного цвета должно быть выполнено, что расстояние между ними по мостам \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eне менее \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e3\u003c/span\u003e\u003c/span\u003e или же невозможно добраться с одного острова до другого по мостам.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eСёстры Огня готовы к любым неожиданностям, но они также хотят проверить ваше мужество. От вас требуется узнать количество различных способов построить мосты между островами, чтобы они удовлетворяли данным ограничениям по модулю \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e998 244 353\u003c/span\u003e. Два способа считаются различными, если существует пара островов, такая, что между этими островами есть мост в одном способе и нет в другом.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первой строке входного файла содержатся три целых числа \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e и \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e, \u003ci\u003eb\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ec\u003c/i\u003e ≤ 5 000\u003c/span\u003e) — число островов в красной, голубой и фиолетовых группах, соответственно.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВыведите одно число — количество способов построить мосты по модулю \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e998 244 353\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"sample-test\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e1 1 1\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e8\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e1 2 2\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e63\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e1 3 5\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3264\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e6 2 9\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e813023575\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первом примере могут быть построены \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e3\u003c/span\u003e моста и любое их подмножество будет корректным способом. Поэтому ответ равен \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e3\u003c/sup\u003e \u003d 8\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВо втором примере два корректных способа постройки мостов изображены на картинке сверху, а два некорректных способа — на картинке снизу.\u003c/p\u003e\n\u003ccenter\u003e \n \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" SRC\u003d\"CDN_BASE_URL/109c432bf06dd856a61ebd2672779ea3?v\u003d1578227481\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \n\u003c/center\u003e"}}]}