{"trustable":false,"sections":[{"title":"","value":{"format":"MD","content":"Это история Роупленда, где перетягивание каната является очень популярной игрой (как крикет в Бангладеше). Возможно, вы знаете игру перетягивание каната: две группы игроков держат два конца каната. Когда подается определенный сигнал, они начинают тянуть канаты. Группа, которая может вырвать веревку из рук другой группы, объявляется победителем. Сегодня очень счастливый день в Роупленде, так как они получили благословение Веревки. Поэтому жители Роупленда находятся на улице и готовы весь день играть в перетягивание каната. Но магазины города не поставляют достаточное количество веревок, и поэтому начался канатный кризис. Король страны провозглашает новое правило, согласно которому команды не смогут покупать больше веревок, чем им требуется.\u003cp\u003e\u003c/p\u003e\nПроблема в том, что перетягивание каната происходит в большом зале, который имеет большую круглую колонну посередине с определенным радиусом. Таким образом, если две группы находятся на противоположных сторонах столба, то вытягиваемый канат не будет находиться на прямой линии. Зная положение двух групп, необходимо выяснить минимальную длину каната, необходимую им для начала игры. Можно предположить, позиция каждой команды задаётся точкой.\n[![Picture](http://neerc.ifmo.ru/school/fml31/vjudge/Rope-Crisis-in-Ropeland.jpg)](http://neerc.ifmo.ru/school/fml31/vjudge/Rope-Crisis-in-Ropeland.jpg)\n\n#### Входные данные\nПервая строка входного файла содержит целое число N, которое обозначает количество входных наборов. Далее идёт N строк входного файла.\nКаждая строка содержит пять чисел X1, Y1, X2, Y2 и R (\u003e 0), где (X1, Y1) и (X2, Y2) - координаты двух команд, а R - радиус столба. Координаты центра столба \u003d (0, 0). Можно считать, что ни одна из точек не будет находиться внутри круга. Все входные числа, кроме N, являются числами с плавающей запятой, и ни одно из их абсолютных значений не превышает 10000.\n\n#### Выходные данные\nДля каждого набора входных данных выведите число с плавающей запятой в новой строке, округленное до третьей цифры после запятой, которое является минимальной требуемой длиной каната.\n\n#### Пример входных данных\n2\n1 1 -1 -1 1\n1 1 -1 1 1\n\n#### Пример выходных данных\n3.571\n2.000"}}]}