{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eHanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$,设某未知正整数x满足:\u003c/p\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e$x$ 和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$;\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e$x$ 和 $b_0$ 的最小公倍数是 $b_1$ 。\u003c/li\u003e\n\u003c/ol\u003e\n\u003cp\u003eHankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 $x$ 。但稍加思索之后,他发现这样的 $x$ 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $x$ 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。\u003c/p\u003e\n\u003ch4\u003e输入格式\u003c/h4\u003e\n\u003cp\u003e第一行为一个正整数 $n$ ,表示有 $n$ 组输入数据。接下来的 $n$ 行每行一组输入数据,为四个正整数 $a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1$,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 $a_0$ 能被 $a_1$ 整除,$b_1$ 能被 $b_0$ 整除。\u003c/p\u003e\n\u003ch4\u003e输出格式\u003c/h4\u003e\n\u003cp\u003e对于每组数据:若不存在这样的 $x$ ,请输出 $0$;\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e若存在这样的 $x$ ,请输出满足条件的 $x$ 的个数;\u003c/p\u003e\n\u003ch4\u003e数据范围\u003c/h4\u003e\n\u003cp\u003e对于 $50\\%$ 的数据,保证有 $1 \\le a_0$,$b_1$,$b_0$,$b_1 \\le 10000$ 且 $n \\le 100$。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e对于 $100\\%$ 的数据,保证有 $1 \\le a_0$,$b_1$,$b_0$,$b_1 \\le 2,000,000,000$ 且 $n \\le 2000$。\u003c/p\u003e\n"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n41 1 96 288\n95 1 37 1776\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n2\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\u003cbr /\u003e\u003cp\u003e第一组输入数据,$x$ 可以是 $9$、$18$、$36$、$72$、$144$、$288$,共有 $6$ 个。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e第二组输入数据,$x$ 可以是 $48$、$1776$,共有 $2$ 个。\u003c/p\u003e\n"}}]}