{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e .input, .output {border: 1px solid #888888;} .output {margin-bottom:1em;position:relative;top:-1px;} .output pre,.input pre {background-color:#EFEFEF;line-height:1.25em;margin:0;padding:0.25em;} .title {background-color:#FFFFFF;border-bottom: 1px solid #888888;font-family:arial;font-weight:bold;padding:0.25em;} \u003c/style\u003e \u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027]], displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027]]}\n });\n \u003c/script\u003e\n \u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async\n src\u003d\"https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\"\u003e\n \u003c/script\u003e\n\u003cdiv\u003e\u003cp\u003eДан связный взвешенный неориентированный граф без петель и кратных ребер. \u003c/p\u003e\u003cp\u003eНапоминаем, что \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-underline\"\u003eостовным деревом\u003c/span\u003e графа называется ациклический связный подграф данного графа, в который входят все его вершины. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-underline\"\u003eВесом\u003c/span\u003e дерева называется сумма весов входящих в него ребер. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-underline\"\u003eМинимальным остовным деревом\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eMST\u003c/span\u003e) графа называется остовное дерево этого графа, имеющее минимальный возможный вес. Очевидно, что для любого связного графа минимальное остовное дерево существует, но, в общем случае, минимальное остовное дерево графа не единственно.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВаша задача — для каждого ребра данного графа определить: либо оно входит \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eв любое\u003c/span\u003e MST, либо оно входит \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eхотя бы в одно\u003c/span\u003e MST, либо оно не входит \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eни в одно\u003c/span\u003e MST.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"input-specification\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"section-title\"\u003eВходные данные\u003c/div\u003e\u003cp\u003eВ первой строке даны два целых числа \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e и \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003em\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e5\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e, \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"/predownloaded/8c/d9/8cd9f117ae47041ae69b146dd06a9d80c3353c3b.png\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e) — количество вершин и ребер графа, соответственно. Далее следует \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003em\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e строк по три целых числа в каждой — описание ребер графа в формате «\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ew\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e» (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e, 1 ≤ \u003ci\u003ew\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e ≤ 10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e6\u003c/sup\u003e, \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e ≠ \u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e), где \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e и \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e — номера вершин, которые соединяет \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-е ребро, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ew\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e — вес ребра. Гарантируется, что граф связный, и не содержит петель и кратных ребер.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"output-specification\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"section-title\"\u003eВыходные данные\u003c/div\u003e\u003cp\u003eВыведите \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003em\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e строк — ответы для всех ребер. Если \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-е ребро входит в любое MST, выведите «\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eany\u003c/span\u003e»; если \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-е ребро входит хотя бы в одно MST, выведите «\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eat least one\u003c/span\u003e»; если \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e-е ребро не входит ни в одно MST, выведите «\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003enone\u003c/span\u003e». Ответы для ребер выводите в том порядке, в котором ребра заданы во входных данных.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"sample-test\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e4 5\u003cbr\u003e1 2 101\u003cbr\u003e1 3 100\u003cbr\u003e2 3 2\u003cbr\u003e2 4 2\u003cbr\u003e3 4 1\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003enone\u003cbr\u003eany\u003cbr\u003eat least one\u003cbr\u003eat least one\u003cbr\u003eany\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3 3\u003cbr\u003e1 2 1\u003cbr\u003e2 3 1\u003cbr\u003e1 3 2\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003eany\u003cbr\u003eany\u003cbr\u003enone\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Input\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003e3 3\u003cbr\u003e1 2 1\u003cbr\u003e2 3 1\u003cbr\u003e1 3 1\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e\n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Output\n \u003c/div\u003e\n \u003cpre\u003eat least one\u003cbr\u003eat least one\u003cbr\u003eat least one\u003cbr\u003e\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"note\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"section-title\"\u003eПримечание\u003c/div\u003e\u003cp\u003eВо втором примере для данного графа MST единственно: оно содержит первые два ребра.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВ третьем примере для данного графа любые два ребра образуют MST. Значит, любое ребро входит хотя бы в одно MST.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e"}}]}