{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eРассмотрим полином от \u003cstrong\u003ek\u003c/strong\u003e переменных. Он может быть представлен в виде суммы мономов\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cimg src\u003d\"https://static.e-olymp.com/content/93/937dfb15a4d14d1ebb863ec602bc165cd649665d.jpg\" /\u003e\u003c/p\u003e\n\n,\n\n\u003cp\u003e\u003cimg src\u003d\"https://static.e-olymp.com/content/70/700f59b417433891276b05feb08f556bf1ee1c0d.jpg\" /\u003e\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eгде \u003cstrong\u003ep(i, j)\u003c/strong\u003e -- степень \u003cstrong\u003ej\u003c/strong\u003e-той переменной в \u003cstrong\u003ei\u003c/strong\u003e-том мономе (\u003cstrong\u003ep(i, j)\u003c/strong\u003e ≥ \u003cstrong\u003e0\u003c/strong\u003e), \u003cstrong\u003ea_i\u003c/strong\u003e -- целая константа, не равная нулю. Степенью монома называется сумма степеней всех входящих в него переменных. Степенью полинома от нескольких переменных называют максимальную степень входящего в него монома, то есть целое число . Если потребовать, чтобы \u003cstrong\u003em\u003c/strong\u003e было минимально возможным (при приведенных однородных слагаемых), и упорядочить мономы по какому-либо критерию, например, сначала по степени, а потом лексикографически, то мы получим каноническое представление полинома от нескольких переменных. Это означает, что любой полином будет записываться однозначно в этом представлении. Полином называется полным, если его каноническое представление включает все возможные мономы, например, полный полином \u003cstrong\u003e3\u003c/strong\u003e-ей степени от \u003cstrong\u003e2\u003c/strong\u003e-х переменных выглядит следующим образом:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eP(x, y) \u003d a_10x^3 + a_9x^2y + a_8xy^2 + a_7y^3 + a_6x^2 + a_5xy + a_4y^2 + a_3x + a_2y + a_1\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eОднажды маленький Дима взялся за изучение очень сложных топологических свойств алгебраических многообразий, и у него возникла следующая проблема.\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eДима имеет полный полином \u003cstrong\u003en\u003c/strong\u003e-ой степени от \u003cstrong\u003ek\u003c/strong\u003e переменных и теперь его интересует:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e(a)\u003c/strong\u003e если степень полинома чётная, то сколько мономов чётной степени в его каноническом представлении?\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e(b)\u003c/strong\u003e если степень полинома нечётная, то сколько мономов нечётной степени в его каноническом представлении?\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003ch2\u003eInput\u003c/h2\u003e\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eПервая строка входного файла содержит два целых числа, разделённых пробелом: \u003cstrong\u003en\u003c/strong\u003e -- степень полинома (\u003cstrong\u003e0\u003c/strong\u003e ≤ \u003cstrong\u003en\u003c/strong\u003e≤ \u003cstrong\u003e500\u003c/strong\u003e) и \u003cstrong\u003ek\u003c/strong\u003e -- количество переменных (\u003cstrong\u003e1\u003c/strong\u003e ≤ \u003cstrong\u003ek\u003c/strong\u003e ≤ \u003cstrong\u003e500\u003c/strong\u003e).\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003ch2\u003eOutput\u003c/h2\u003e\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003eЕдинственная строка выходного файла должна содержать единственное число -- ответ на Димин вопрос.\u003c/p\u003e\n\n"}},{"title":"Example","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\u003cbr\u003e\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4 2\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e9\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\u003cbr\u003e\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e20 10\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17978389\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}