{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e .input, .output {border: 1px solid #888888;} .output {margin-bottom:1em;position:relative;top:-1px;} .output pre,.input pre {background-color:#EFEFEF;line-height:1.25em;margin:0;padding:0.25em;} .title {background-color:#FFFFFF;border-bottom: 1px solid #888888;font-family:arial;font-weight:bold;padding:0.25em;} \u003c/style\u003e \u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027]], displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027]]}\n });\n \u003c/script\u003e\n \u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async\n src\u003d\"https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\"\u003e\n \u003c/script\u003e\n\u003cp\u003eПоложительное целое число называется \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eсоставным\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, если оно представимо в виде произведения двух положительных целых чисел, каждое из которых больше 1. Например, следующие числа составные: 6, 4, 120, 27. Следующие числа составными не являются: 1, 2, 3, 17, 97.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eЗадана последовательность из n составных чисел \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e,…,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003en\u003c/sub\u003e.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eАлиса хочет выбрать любое целое число m≤11 и покрасить каждый элемент в один из m цветов от 1 до m так, что:\u003c/p\u003e \n\u003cul\u003e \n \u003cli\u003e для каждого цвета от 1 до m существует хотя бы один элемент этого цвета; \u003c/li\u003e \n \u003cli\u003e каждый элемент покрашен и притом ровно в один цвет; \u003c/li\u003e \n \u003cli\u003e наибольший общий делитель любых двух одноцветных элементов больше 1, то есть gcd(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ei\u003c/sub\u003e,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ej\u003c/sub\u003e)\u003e1 для любой пары индексов i,j, если эти элементы покрашены в одинаковый цвет. \u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e \n\u003cp\u003eОбратите внимание, что одинаковые элементы могут быть покрашены в разные цвета — просто для каждого индекса от 1 до n надо выбрать один из m цветов.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eАлиса уже показала, что если все \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ei\u003c/sub\u003e≤1000, то она всегда может решить эту задачу, выбрав некоторое m≤11.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eПомогите Алисе найти требуемую покраску элементов. Обратите внимание, что вам не нужно минимизировать или максимизировать количество цветов, достаточно найти решения с любым m от 1 до 11.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первой строке записано целое число t (1≤t≤1000) — количество наборов входных данных в тесте. Далее содержатся сами описания наборов.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eВ первой строке набора записано целое число n (1≤n≤1000) — количество чисел в последовательности a.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eВторая строка набора входных данных содержит n составных целых чисел \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e,…,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003en\u003c/sub\u003e (4≤\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ei\u003c/sub\u003e≤1000).\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eГарантируется, что сумма значений n по всем наборам входных данных не превосходит 10^4.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eДля каждого набора входных данных выведите 2 строки. В первую выведите m (1≤m≤11) — количество использованных цветов. Считайте, что цвета пронумерованы от 1 до m. Во вторую строку выведите любую раскраску элементов, которая удовлетворяет условиям выше. Выведите n целых чисел \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e,…,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003en\u003c/sub\u003e (1≤\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ei\u003c/sub\u003e≤m), где \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003ei\u003c/sub\u003e — цвет i-го элемента. Если решений несколько, то выведите любое из них. Обратите внимание, что вам не нужно минимизировать или максимизировать количество цветов, достаточно найти решения с любым m от 1 до 11.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eПомните, что каждый цвет от 1 до m должен быть использован хотя бы раз. Любые два одноцветных элемента должны не быть взаимно просты (то есть их НОД должен быть больше 1).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Example","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"sample-test\"\u003e \n \u003cdiv class\u003d\"input\"\u003e \n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Входные данные\n \u003c/div\u003e \n \u003cpre\u003e3\n3\n6 10 15\n2\n4 9\n23\n437 519 865 808 909 391 194 291 237 395 323 365 511 497 781 737 871 559 731 697 779 841 961\n\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e \n \u003cdiv class\u003d\"output\"\u003e \n \u003cdiv class\u003d\"title\"\u003e\n Выходные данные\n \u003c/div\u003e \n \u003cpre\u003e1\n1 1 1\n2\n2 1\n11\n4 7 8 10 7 3 10 7 7 8 3 1 1 5 5 9 2 2 3 3 4 11 6\n\u003c/pre\u003e\n \u003c/div\u003e\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первом наборе входных данных gcd(6,10)\u003d2, gcd(6,15)\u003d3 и gcd(10,15)\u003d5. Таким образом, допустимо раскрасить все три элемента в один цвет. Обратите внимание, что для данного набора входных данных существуют и другие раскраски, которые удовлетворяют требованиям Алисы.\u003c/p\u003e \n\u003cp\u003eВо втором наборе входных данных в каждый цвет покрашен только один элемент, так что раскраска точно походит под все требования Алисы.\u003c/p\u003e"}}]}