{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eSome time ago Leonid have known about \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003eidempotent functions\u003c/span\u003e. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003eIdempotent function\u003c/span\u003e defined on a set \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e{1, 2, ..., \u003ci\u003en\u003c/i\u003e}\u003c/span\u003e is such function \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/378b73bc26873e11b8ee3dad37611bc0?v\u003d1715828249\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e, that for any \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/713324f68c4d419271c90bf785b9e0f5?v\u003d1715828249\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e the formula \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eg\u003c/i\u003e(\u003ci\u003eg\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)) \u003d \u003ci\u003eg\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e holds.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eLet\u0027s denote as \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e the function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e applied \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e times to the value \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e. More formally, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(1)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e - 1)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e))\u003c/span\u003e for each \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e \u0026gt; 1\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eYou are given some function \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/4f1741d464c13f6c64f2422839b86031?v\u003d1715828249\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e. Your task is to find minimum positive integer \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e such that function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e is \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003eidempotent\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eIn the first line of the input there is a single integer \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 200\u003c/span\u003e) — the size of function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e domain.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eIn the second line follow \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1), \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(2), ..., \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003en\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e) ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e for each \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ei\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e), the values of a function.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eOutput minimum \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e such that function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e is \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003eidempotent\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n1 2 2 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n2 3 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n2 3 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eIn the first sample test function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(1)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e is already idempotent since \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1) \u003d 1\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(2)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(2) \u003d 2\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(3)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(3) \u003d 2\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(4)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(4) \u003d 4\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eIn the second sample test: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(1)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e isn\u0027t idempotent because \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1)) \u003d 3\u003c/span\u003e but \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1) \u003d 2\u003c/span\u003e; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e is idempotent since for any \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e it is true that \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d 3\u003c/span\u003e, so it is also true that \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)) \u003d 3\u003c/span\u003e. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eIn the third sample test: \u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(1)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e isn\u0027t idempotent because \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1)) \u003d 3\u003c/span\u003e but \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(1) \u003d 2\u003c/span\u003e; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e isn\u0027t idempotent because \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(1)) \u003d 2\u003c/span\u003e but \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(2)\u003c/sup\u003e(1) \u003d 3\u003c/span\u003e; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e function \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e))) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(3)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e is idempotent since it is identity function: \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(3)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e) \u003d \u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e for any \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/27068fe10d58936e6ea5cdf7c9408f05?v\u003d1715828249\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e meaning that the formula \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(3)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(3)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)) \u003d \u003ci\u003ef\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e(3)\u003c/sup\u003e(\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e also holds. \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e"}}]}