{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"MD","content":"$d(k)$ 表示 $k$ 的所有约数的和。 $d(6) \u003d 1 + 2 + 3 + 6 \u003d 12$ 。\r\n\r\n定义 $S(N) \u003d \\sum 1\\le i\\le N \\sum 1\\le j\\le N d(i\\times j)$ 。\r\n\r\n例如: $S(3) \u003d d(1) + d(2) + d(3) + d(2) + d(4) + d(6) + d(3) + d(6) + d(9) \u003d 59$ , $S(1000) \u003d 563576517282$ 。\r\n\r\n给出正整数 $N$ ,求 $S(N)$ ,由于结果可能会很大,输出 $Mod\\ 1000000007(10^9\\ +\\ 7)$ 的结果。"}},{"title":"Input","value":{"format":"MD","content":"输入一个数 $N(2 \\le N \\le 10^9)$ 。"}},{"title":"Output","value":{"format":"MD","content":"输出 $S(N)\\ Mod\\ 1000000007(10^9 + 7)$ 的结果。"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1000\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e576513341\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}