{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"challenge_problem_statement\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"msB challenge_problem_statement_body\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"hackdown-content\"\u003e\u003cstyle id\u003d\"MathJax_SVG_styles\"\u003e.MathJax_SVG_Display {text-align: center; margin: 1em 0em; position: relative; display: block!important; text-indent: 0; max-width: none; max-height: none; min-width: 0; min-height: 0; width: 100%}\n.MathJax_SVG .MJX-monospace {font-family: monospace}\n.MathJax_SVG .MJX-sans-serif {font-family: sans-serif}\n.MathJax_SVG {display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 100%; font-size-adjust: none; text-indent: 0; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0; min-height: 0; border: 0; padding: 0; margin: 0}\n.MathJax_SVG * {transition: none; -webkit-transition: none; -moz-transition: none; -ms-transition: none; -o-transition: none}\n.mjx-svg-href {fill: blue; stroke: blue}\n.MathJax_SVG_LineBox {display: table!important}\n.MathJax_SVG_LineBox span {display: table-cell!important; width: 10000em!important; min-width: 0; max-width: none; padding: 0; border: 0; margin: 0}\n\u003c/style\u003e\u003csvg style\u003d\"display: none;\"\u003e\u003cdefs id\u003d\"MathJax_SVG_glyphs\"\u003e\u003c/defs\u003e\u003c/svg\u003e\u003cp\u003eConsider a lowercase English alphabetic letter character denoted by \u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-1-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"1.007ex\" height\u003d\"1.676ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.338ex;\" viewBox\u003d\"0 -576.1 433.5 721.6\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003c/svg\u003e\u003c/span\u003e. 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Then print this number modulo \u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-18-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"7.382ex\" height\u003d\"2.843ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.505ex;\" viewBox\u003d\"0 -1006.6 3178.4 1223.9\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z\" transform\u003d\"translate(500,0)\"\u003e\u003c/path\u003e\u003cg transform\u003d\"translate(1001,393)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" transform\u003d\"scale(0.707)\" d\u003d\"M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003cg transform\u003d\"translate(1677,0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003cg transform\u003d\"translate(2677,0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003c/g\u003e\u003c/svg\u003e\u003c/span\u003e on a new line. Two palindromic subsets are considered to be different if their component characters came from different indices in the original string.\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eNote\u003c/strong\u003e\nTwo palindromic subsets are considered to be different if their component characters came from different indices in the original string.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class\u003d\"challenge_input_format\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"msB challenge_input_format_title\"\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eInput Format\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class\u003d\"msB challenge_input_format_body\"\u003e\u003cdiv class\u003d\"hackdown-content\"\u003e\u003cstyle id\u003d\"MathJax_SVG_styles\"\u003e.MathJax_SVG_Display {text-align: center; margin: 1em 0em; position: relative; display: block!important; text-indent: 0; max-width: none; max-height: none; min-width: 0; min-height: 0; width: 100%}\n.MathJax_SVG .MJX-monospace {font-family: monospace}\n.MathJax_SVG .MJX-sans-serif {font-family: sans-serif}\n.MathJax_SVG {display: inline; 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display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-1-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"1.395ex\" height\u003d\"1.676ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.338ex;\" viewBox\u003d\"0 -576.1 600.5 721.6\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003c/svg\u003e\u003c/span\u003e and \u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; 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There are five such subsets that form palindromic strings (\u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-4-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"1.221ex\" height\u003d\"1.676ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.338ex;\" viewBox\u003d\"0 -576.1 525.5 721.6\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M126 306Q105 306 90 321T74 359Q74 439 211 439Q268 439 276 438Q343 426 383 390T430 306Q431 301 431 190V81Q446 79 465 78T492 76T509 72T521 60T524 38Q524 11 506 3Q502 1 466 1Q426 1 406 5T379 14T355 36L345 30Q284 -6 205 -6Q135 -6 92 39T48 141Q48 182 79 212T158 256T252 278T342 285H347V290Q347 315 325 335T267 362Q258 363 224 363Q189 363 185 362H179L178 358Q178 353 178 352T176 345T174 337T170 330T165 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Because this substring only has one letter, we only have one subset forming a palindromic string (\u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-12-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"1.221ex\" height\u003d\"1.676ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.338ex;\" viewBox\u003d\"0 -576.1 525.5 721.6\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M126 306Q105 306 90 321T74 359Q74 439 211 439Q268 439 276 438Q343 426 383 390T430 306Q431 301 431 190V81Q446 79 465 78T492 76T509 72T521 60T524 38Q524 11 506 3Q502 1 466 1Q426 1 406 5T379 14T355 36L345 30Q284 -6 205 -6Q135 -6 92 39T48 141Q48 182 79 212T158 256T252 278T342 285H347V290Q347 315 325 335T267 362Q258 363 224 363Q189 363 185 362H179L178 358Q178 353 178 352T176 345T174 337T170 330T165 322T158 316T150 311T139 308T126 306ZM132 140Q132 115 157 93T224 70Q269 70 302 87T344 133Q346 139 347 175V211H339Q256 209 194 190T132 140Z\"\u003e\u003c/path\u003e\u003c/g\u003e\u003c/svg\u003e\u003c/span\u003e). 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There are two such subsets that form palindromic strings (\u003cspan style\u003d\"font-size: 100%; display: inline-block;\" class\u003d\"MathJax_SVG\" id\u003d\"MathJax-Element-16-Frame\"\u003e\u003csvg xmlns:xlink\u003d\"http://www.w3.org/1999/xlink\" width\u003d\"1.221ex\" height\u003d\"2.009ex\" style\u003d\"vertical-align: -0.338ex;\" viewBox\u003d\"0 -719.6 525.5 865.1\" role\u003d\"img\" focusable\u003d\"false\"\u003e\u003cg stroke\u003d\"currentColor\" fill\u003d\"currentColor\" stroke-width\u003d\"0\" transform\u003d\"matrix(1 0 0 -1 0 0)\"\u003e\u003cpath stroke-width\u003d\"1\" d\u003d\"M4 573Q4 596 15 603T52 611H90H124Q146 611 155 608T171 591Q173 586 173 491V396L182 402Q217 424 256 431Q280 437 309 437Q376 437 434 379T492 217Q492 162 473 118T422 47T358 8T293 -6Q229 -6 174 38Q171 13 163 7T135 1H131H122Q99 1 90 23L89 279V535H58L27 536Q4 543 4 573ZM409 215Q409 269 377 315T283 361Q255 361 224 344T177 297L173 290V167Q189 124 213 97T278 70Q330 70 369 111T409 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